今回の場合、
①誰が②誰に対して②なにを訴えるか
が争点になります。
①ラ、skyが
②king、ハートに対して
③個人情報保護法違反を訴える
以上ならば引き受ける弁護士がいればの話ですが可能です。
ただし、「実害が生じた場合や個人の権利や利益を害するおそれがある場合」でない限り訴訟までは難しいかと思います。
該当ツイートの削除依頼が妥当かと。

ここに①が②に対して精神的苦痛に対する慰謝料請求を望むならば情報開示請求をし一般人にとっては決して安くない費用とTwitter社、プロバイダにもよりますが順調にいっても最低1年はかかります。

ちなみに表に出ているだけの情報が全てならば事件性がないので警察が被害届を受理する事はないと思います。

Twitter社がアンチ如きの事案で開示請求応じませんよ。素人考え鵜呑みにしないで自腹覚悟の弁護士に相談する方が得策です。要点は誹謗中傷　プライバシー侵害に値するかです。悪口合戦と見做された場合は却下されますよ。喧嘩両成敗案件。