公共の場で本人の名誉を著しく傷つける虚偽の事実を広めた場合、名誉毀損もしくは侮辱罪で訴えられますよ。最後の一文は要件を満たしています。

ぱるは開示請求が通り易いとのことなので発言に気をつけたほうがよいと思います。

「公然と人を侮辱した場合」
公然と、とは不特定または多数の人に知られる、あるいは知られてしまう可能性のある状況を指しています。多数の人前である場合はもちろん、不特定の人に向けて発信する行為は公然性を満たしていると考えられます。
インターネット上でデマ情報を流したなどの行為は、名誉毀損罪が適用される可能性が高いでしょう。