これに追記で

寿司屋は夜にシュチムで行った→事実
その前に別レストランにシュチムとグクで行った(夜時間帯にその店でグクらしき影が映ってると拡散される)→同じ日の同じ夜の時間に別々の店に滞在できること自体不可能

よって嘘が証明されている