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ステへSpotify連携→音楽止めずに広告再生できる
Spotifyアプリ→広告再生すると音楽止まる

となりますね。投票と並行するならステへ繋げておくほうがいいかもしれせません。
他のアプリとだとどうかなと思って試しにradikoとステへを同時に使ってみたら両方同時に再生されていました。でもradikoと広告再生は同時には出来なかったので、やはりステへが複数アプリでの同時再生可能な仕様なんだと思います。
投票アプリ側のトラッキング許可がONになっているかどうかなども関係あるかもしれません。