確かにそうだね。
TwitterのグループDM、別の趣味垢で私が入ってるのはあんな風に大きく表示はされてない。グループ名と設定したアイコン1つの表示で、所属メンバーも上には表示されてないよ。招待された側なので、作成者が設定できるのかまでは詳しくわからなくてごめんね。